Question

Quanto é 2 elevado a 2017 (2^2017)?

Answer 1

R= 2017
x2017
4068289

Answer 2

Olá.

Pelas ferramentas atuais, é impossível obter o resultado dessa potência, pois o resultado é muito grande. Não é possível aplicar propriedade de potências (ex.: a propriedade de parênteses) de forma que o expoente fique inteiro, pois 2017 é um número primo.

Com ajuda de um applet em Java, trago algumas amostras...

Dividindo 2017 por 100, temos 20,17.
$\mathsf{2^{2017}}=\\\\ \mathsf{(2^{20,17})^{100}=}\\\\ \boxed{\mathsf{(1.179.709,3256410544)^{100}}}$

Ainda tem de elevar esse número à 100 para obter o resultado... Ou seja, o resultado vai ficar muito grande.

Para ter uma ideia...
$\mathsf{2^{1.000}}$ tem 47 algarismos. A applet que citei em Java, quando pedido pra descobrir a potência de expoente 2017, diz que é "Infinito".

Caso queira 2017 com expoente 2:
$\mathsf{2017^2=\boxed{\mathsf{4.068.289}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.