Question

Utilizando o método que preferir determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações

a) 4x/y=1
2/x=5/y-1

b) x+y=7
4/x-2=6/y

c) x-y=6
8/x+3=2/y



Por favor me ajuda ..não estou conseguindo fazer

Answer 1

No  item (a), isolamos y na 1ª equação:

4x/y = 1                            (.y)

 4x = y                               [1]
 
 Substituindo na 2ª equação obtemos:
 
2/x = 5/(4x) -1        
 
Multiplicando tudo por 4x obtemos

8 = 5 - 4x                                  (-5)
3 = -4x                                       (dividindo por -4)

-3/4 = x                                       [2]

Substituindo a [2] na [1] obtemos

4(-3/4) = y

-3 = y

Portanto, as soluções são x=-3/4 e y=-3.

De modo similar, você resolverá os outros sistemas.

Answer 2

A solução de cada um dos seguintes sistemas de equações é:

a) (2/3, 8/3)

b) (4, 3)

c) (9, 3)

Explicação:

Vamos usar o método da substituição.

a)

{4x/y = 1      => y = 4x

{2/x = 5/y - 1

Substituindo y na segunda equação, temos:

2 =   5  

x     4x - 1

2.(4x - 1) = 5x

8x - 2 = 5x

8x - 5x = 2

3x = 2

x = 2/3

Agora, o valor de y.

y = 4.x

y = 4.(2/3)

y = 8/3

b)

{x + y = 7   => y = 7 - x

{  4   = 6

 x - 2    y

Substituindo y na segunda equação, temos:

{  4   =   6  

 x - 2   7 - x

4.(7 - x) = 6.(x - 2)

28 - 4x = 6x - 12

- 4x - 6x = - 12 - 28

- 10x = - 40

10x = 40

x = 40/10

x = 4

Agora, o valor de y.

y = 7 - x

y = 7 - 4

y = 3

c)

{x - y = 6   =>  y = x - 6

{   8   = 2

x + 3     y

Substituindo y na segunda equação, temos:

  8   =   2  

x + 3   x - 6

8.(x - 6) = 2.(x + 3)

8x - 48 = 2x + 6

8x - 2x = 6 + 48

6x = 54

x = 54/6

x = 9

Agora, o valor de y.

y = x - 6

y = 9 - 6

y = 3

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