Question

Qual a área de um quadrado cuja diagonal mede 40cm?

Answer 1

Olá.

Primeiro, temos que pensar na diagonal de um quadrado.
A diagonal do quadrado é uma representação da hipotenusa no Teorema de Pitágoras. Pensando nisso, podemos aplicar a mesma propriedade: "hipotenusa (diagonal) ao quadrado é igual à soma dos catetos (lados) ao quadrado".
$\large\boxed{d^2=l^2+l^2}$

Devemos pensar também no conceito de área. A área de um quadrado, nada mais é que o lado multiplicado pelo lado, ou seja:
$l\cdot l=l^2$

Substituindo o valor da diagonal, encontraremos o valor do lado.
$d^2=l^2+l^2\\\\ 40^2=2l^2\\\\ 1.600=2l^2\\\\ \dfrac{1.600}{2}=l^2\\\\\boxed{800=l^2}$

Assim, temos que a área desse quadrado é 800cm².

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

ExplicaçãoD² = L² + L²

1600 = 2L²

L² = 1600/2 = 450

S = L² = 800 cm² passo-a-passo: