Question

(50pts) Equação de reta tangente à curva

Answer 1

O coeficiente angular da reta tangente em um ponto é a derivada da função nesse ponto.

Se y=x³-6x²+8x,então y'=3x²-12x+8 e y'(3)=27-36+8=-1

Seja a reta tangente da forma y=ax+b.Temos,pela derivada,que a=-1 e o ponto dado (3,-3).Assim:

-1*(3)+b= -3 => b=0

Portanto, a reta tangente tem como equação y=-x.
Perceba que o item a está correto,pois:

y-3=-x-3 => y=-x

Answer 2

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

f(x)=x³-6x²+8x

f'(x)=3x²-6.2x+8=3x²-12x+8

P(3, -3)

f'(3)=3.(3)²-12(3)+8=3.9-36+8= -1

y=ax+b

-3=(-1)(3)+b => b=0

y= -x

y-3= -x-3