Question

(FGV-SP) O número de soluções inteiras da inequação 2x+6/14-2x>0 é:

Answer 1

Temos uma inequação do 1º grau, podemos resolvê-la de forma direta, igualando os denominadores das frações e isolando a variável x. Entretanto, é necessário verificar primeiro as condições de existência.O denominador da fração não pode ser zero, logo:

14 - 2x ≠ 0

-2x  ≠ - 14

x  ≠ 7

Agora vamos encontrar a solução da inequação:

$\dfrac{2x+6}{14-2x} > 0\\\\2x + 6 > 0\\\\2x > -6\\\\x > -3$

Queremos os valores de x tais que a equação seja positiva. Assim, temos que as soluções são -2, -1, 0 ,1 , 2, 3, 4, 5 e 6. Quando x = 7 não ha solução e se x > 7, temos que o denominador é negativo e o numerador positivo, o que nos dá um valor final negativo.

Resposta: S = {-2, -1, 0 ,1 , 2, 3, 4, 5 e 6}

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Answer 2

Resposta:

14 - 2x ≠ 0

-2x  ≠ - 14

x  ≠ 7

Agora vamos encontrar a solução da inequação:

\begin{gathered}\dfrac{2x+6}{14-2x} > 0\\\\2x + 6 > 0\\\\2x > -6\\\\x > -3\end{gathered}14−2x2x+6>02x+6>02x>−6x>−3

Explicação passo-a-passo:

é issooo