Question

Questão 3: (Mackenzie-SP) A e B são dois conjuntos tais que A – B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10elementos e A U B tem 48 elementos. Então, o número de elementos de B – A é:a) 22b) 12c) 10d) 8e) 18

Answer 1

Note que
A = (A - B) + (A ∩ B)
Portanto o conjunto A possui a soma dos elementos de A - B e A ∩ B, assim o conjunto A possui 40 elementos.

Note que
B = (A U B) - A + (A ∩ B)
Portanto o conjunto B terá o número de elementos de conjunto AUB (48) menos o número de elementos de A (40) mais o número de elementos do conjunto A∩B (10). Assim temos

48 - 40 + 10 = 18

Portanto o elemento B possui 18 elementos, alternativa "e".

Answer 2

Resposta:

Letra D, oito elementos.

Explicação passo a passo:

A – B = 30 elementos,

A ∩ B = 10 elementos

A U B = 48 elementos.

Então, o número de elementos de B – A é:

- "A" possui 30 elementos diferentes de "B".

- "A e B" possuem 10 elementos em comum, ou seja, pertencem aos dois conjuntos so memso tempo.

- Se obsevar direitinho, verá que "A" possui 40 elementos, onde 8 a ele não pertencem, senão a "B".

Então:

B - A = 8 elementos. São oito elemento que pertencem exclusivamente a B.