Question

(unicamp-Sp) um fio de 48 cm de comprimento é cortado em duas partes para formar dois quadrados de modo que a área de um deles seja quatro vezes a área do quadro a) qual deve ser o comprimento de cada um das partes?b) qual será a área de cada um dos quadrados formados?

Answer 1

Bom dia Paty

duas partes
x + y = 48 cm

áreas
x² = 4y²
x = 2y

2y + y = 48
3y = 48

y = 16
x = 2y = 32

a)

valores dos lados
l1 = 16/4 = 4 cm
l2 = 32/4 = 8 cm

b)

valores das áreas
A1 = 4² = 16 cm²
A2 = 8² = 64 cm²

Answer 2

x² = 4y²

y = 12 - x

y² = x² - 24x + 144

x² = 4x² - 96x + 576

3x² - 96x + 576 = 0

x² - 32x + 192 = 0

d² = 1024 - 768 = 256

d = 16

as partes

x = (32 - 16)/2 = 16/2 = 8 cm

y = 12 - x = 12 - 8 = 4 cm

um quadrado de lado 8 cm e um de 4 cm  

perimetro dos quadrados

p1 = 4*8 = 32 cm

p2 = 4*4 = 16 cm

a soma é igual ao comprimento do fio

32 + 16 = 48 cm