Question

Quais são os dois números inteiros que tem produto 28 e soma -11

Answer 1

x = número inteiro
y = número interior

Produto igual a 28: xy = 28

Soma igual a -11: x + y = -11

Isolar x:      x = -11 - y

Substituir em xy = 28:

(-11 - y)y = 28
-11y - y² - 28 = 0
-y² - 11y -28 = 0

Como todos os termos são negativos multiplicar por -1:

y² + 11y + 28 = 0

y = [-11 +- √(11)² - 4.1.28]/2.1

y = [-11 +- √(11)² - 4.1.28]/2.1

y = [-11 +- √121 - 112]/2

y = [-11 +- √9]/2

y' = -11 + 3/2 = -8/2 = -4

y" = -11 - 3 = -14/2 = -7

Substituir y' = -4 e y" = -7 em x = -y - 11:

x' = -(-4) - 11 = 4 - 11 = -7 -----------(-7,-4)

x" = -(-7) - 11 = 7 - 11 = -4 ---------- (-4, -7)