Question

Observe que o número de macacos Dobra a cada linha primeira linha e segunda linha 2 terceira linha 2.2 quarta linha 2.2.2 Suponha que Marina continue desenhando dessa forma dobrando a cada linha a quantidade de macacos da linha anterior letra A qual será o número de macacos da décima linha letra B represente o número de macacos da primeira linha e da segunda linha por uma potência de base 2

Answer 1

Se entendi:

Na 1ª linha há 1 macaco.
Na 2ª linha há 2 macacos.
Na 3ª linha há 2*2 = 4 macacos.
Na 4ª linha há 2*2*2 = 8 macacos.

Sempre dobrando a quantidade de macacos nas linhas subsequentes.

Note que a quantidade de macacos corresponde a uma potência de 2 em função do número da linha. Assim, podemos definir uma função para a quantidade de macacos "M(n)" em função do número da linha "n" como abaixo

$M(n)=2^{n-1}$

Na linha 1, temos que n-1 = 0, portanto a quantidade de macacos será 2 elevado a zero que é igual a 1.
$M(n)=2^{n-1}=2^{1-1}=2^0=1$
Na linha 2, temos que n-1 = 1, portanto a quantidade de macacos será 2 elevado a 1 que é igual a 2.
$M(n)=2^{n-1}=2^{2-1}=2^1=2$
E assim, suscessivamente para as demais linhas.

Com isso podemos responder:

A-
Na décima primeira linha, teremos n=11, a função ficará
$M(n)=2^{n-1}=2^{11-1}=2^10=1024$

Portanto, na 11ª linha haverá 1024 macacos desenhados.

B-
1ª linha
$M(n)=2^{n-1}=2^{1-1}=2^0$

2ª linha
$M(n)=2^{n-1}=2^{2-1}=2^1$