Question

Dada a progressão:5,16,27,38...Calcule:a) o vigésimo termon)a soma dos 20primeiros termos

Answer 1

Temos uma PA onde

a1 = 5
a2 = 16
r = a2 - a1 = 16 - 5 = 11

a)
Determinamos o 20° termo pela fórmula do termo geral da PA.

an = a1 + r * (n - 1)
a20 = 5 + 11 * (20 - 1)
a20 = 5 + 11 * 19
a20 = 5 + 209
a20 = 214

Portanto, o 20° termo da PA é 214.

b)
Determinamos a soma dos 20 primeiros termos pela fórmula da soma finita da PA

Sn = n * (a1 + an) / 2
S20 = 20 * (a1 + a20) / 2
S20 = 20 * (5 + 214) / 2
S20 = 10 * 219
S20 = 2190

Portanto, a soma dos 20 primeiros termos dessa PA é 2190.