Question

Quantos múltiplos de 6 existem entre 4 e 69?

Answer 1

o 6 tem 11 multíplos

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gabrielle, que a resolução é simples, a exemplo da outra questão que respondemos pra você sobre este mesmo assunto.
Pede-se a quantidade de múltiplos de 6 existente entre "4" e "69".
Veja que, como na primeira mensagem sua, vamos ter aqui uma sequência que será uma PA.
Note que o primeiro múltiplo de "6" logo após o "4' é o próprio "6". Logo, o "6" será o primeiro termo (a₁) da nossa PA; o último múltiplo de "6" imediatamente anterior a 69 é o número "66". Assim o número 66 será o nosso último termo (an).
E a razão (r)  numa sequência de múltiplos de 6 será 6 (r = 6), pois os múltiplos de 6 ocorrem de 6 em 6 unidades.
Assim, teremos uma PA com a seguinte conformação:

(6; 12; 18; 24; ...... 66)

Agora, para encontrar o número de termos (n), vamos aplicar a a fórmula do termo geral de uma PA, a exemplo do que fizemos na sua outra questão. Assim:

an = a₁ + (n-1)*r ---- fazendo-se as devidas substituições, teremos;

66 = 6 + (n-1)*6 ---- efetuando o produto indicado, teremos (você já sabe o que teremos que substituir, pois isso foi explicado na sua última questão, lembra?):

66 = 6 + 6n-6 ---- ordenando, teremos:
66 = 6n + 6-6
66 = 6n + 0 -- ou apenas:
66 = 6n ---- vamos apenas inverter, ficando:
6n = 66
n = 66/6
n = 11 <--- Esta é a resposta. Esta é a quantidade de múltiplos de "6" existente entre "4" e "69".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.