Question

Um retângulo, o qual não é um quadrado, tem lados com comprimentos inteiros medidos em centímetros. Se o seu perímetro é n centímetros e sua área é n centímetros quadrados, determine n

Answer 1

Note que áre de um retângulo é dada pela multiplicação de seus lados e seu perímetro será a soma de todos os lados

n = L * l
n = 2L + 2l

Teremos duas equações e três icónitas. Podemos determinar o valor de n em função de um dos lados, vejamos

Pela primeira equação

n = L * l
n/L = l

substituindo na segunda equação teremos.

n = 2L + 2l
n = 2L + 2(n/L)
n = 2L + 2n/L
n = (2L² + 2n)/L
Ln = 2L² + 2n
Ln - 2n = 2L²
n * (L - 2) = 2L²
n = 2L² / (L - 2)