Question

Simplifique a expressão:
(2+√3/2+√6):(√6-2/√3)

Answer 1

(2+√$\frac{3}{2}$+√6)÷(√6 - $\frac{2}{ \sqrt{3} }$)
Racionalizando o denominador de $\frac{2}{ \sqrt{3} }$, obteremos:
$\frac{2}{ \sqrt{3} }$·$\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$
$\frac{2. \sqrt{3} }{ \sqrt{9} }$
$\frac{2. \sqrt{3} }{3}$
Efetuando as divisões:
(2+$\sqrt{ \frac{3}{2} }$+$\sqrt{6}$)÷(√6-$\frac{2. \sqrt{3} }{3}$)
2$\sqrt{6}$-$\frac{4 \sqrt{3} }{3}$+$\frac{ \sqrt{18} }{2} -[tex] \frac{2 \sqrt{9} }{3}$[/tex]+$\sqrt{36}$-$\frac{2 \sqrt{18} }{2}$
2$\sqrt{6}$-$\frac{4 \sqrt{3} }{3}$+$\frac{3 \sqrt{2} }{2}-2+6-3[tex] \sqrt{2}$
2$\sqrt{6}$+$\frac{3 \sqrt{2} }{2}$-$\frac{13 \sqrt{3} }{3}$+4