Sabendo-se que a altura (h) de um triangulo equilátero mede 18cm. Calcular o Perímetro e a Área desse triangulo.
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1
Sabendo-se que a altura (h) de um triangulo equilátero mede 18cm. Calcular o Perímetro e a Área desse triangulo.
ENTÃO
triângulo equilátero = TODOS LADOS IGUAIS
1º) ACHAR a medida dos lados
(dividir o triângulo pelo meio e termos TRIANGULO RETANGULO)
usaremos a FORMULA
teorema de Pitagoras
|
|
| L = a = hipotenusa
| h = 18cm
|
|_____________
b = 1/2 lado
a² = b² + c²
L² = (18)² + (1/2L)²
L² = 324 + 1/4L²
1
L² = 324 + -----L²
4
4L² = 1296 + L²
--------------------------- fração com igualdade desprezamos o denominador
4
4L² = 1296 + L²
4L² - L² = 1296
3L² = 1296
L² = 1296/2
L² = 432
L = √432 fatorar 432| 2
216| 2
108| 2
54| 2
27| 3
9| 3
3| 3
1/
(elimina a √(raiz com o (²))
L = √432 = √2.2.2.2.3.3.3 = √ 2².2².3².3 = 2.2.3√3 = 12√3 cm
então o
LADO do triangulo EQUILÁTERO = 12√3cm
Calcular o Perímetro e a Área desse triangulo.
Perimetro = Lado + lado + lado
P = L + L + L
P = 3L
P = 3(12√3cm)
P = 36√3cm
Area do triângulo EQUILÁTERO
L = 12√3cm
L²√3
A = --------
4
(12√3)²√3
A = -------------
4
12²√3².√3
A = --------------- (elimina a √(raiz com o (²))
4
144.3√3
A = -----------
4
432√3
A = ------------
4
A = 108√cm²
ENTÃO
triângulo equilátero = TODOS LADOS IGUAIS
1º) ACHAR a medida dos lados
(dividir o triângulo pelo meio e termos TRIANGULO RETANGULO)
usaremos a FORMULA
teorema de Pitagoras
|
|
| L = a = hipotenusa
| h = 18cm
|
|_____________
b = 1/2 lado
a² = b² + c²
L² = (18)² + (1/2L)²
L² = 324 + 1/4L²
1
L² = 324 + -----L²
4
4L² = 1296 + L²
--------------------------- fração com igualdade desprezamos o denominador
4
4L² = 1296 + L²
4L² - L² = 1296
3L² = 1296
L² = 1296/2
L² = 432
L = √432 fatorar 432| 2
216| 2
108| 2
54| 2
27| 3
9| 3
3| 3
1/
(elimina a √(raiz com o (²))
L = √432 = √2.2.2.2.3.3.3 = √ 2².2².3².3 = 2.2.3√3 = 12√3 cm
então o
LADO do triangulo EQUILÁTERO = 12√3cm
Calcular o Perímetro e a Área desse triangulo.
Perimetro = Lado + lado + lado
P = L + L + L
P = 3L
P = 3(12√3cm)
P = 36√3cm
Area do triângulo EQUILÁTERO
L = 12√3cm
L²√3
A = --------
4
(12√3)²√3
A = -------------
4
12²√3².√3
A = --------------- (elimina a √(raiz com o (²))
4
144.3√3
A = -----------
4
432√3
A = ------------
4
A = 108√cm²
ubiratancorre:
Merece o apelido "Especialista". Agradeço muito! Valeu!!!
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