Question

A soma de dois números racionais é sempre um número racional não inteiro? Por que?

Answer 1

 Sabemos, de acordo com a definição, que números racionais são aqueles que podem ser representados na forma de uma fracção, ou seja, ; onde .
 
 Isto posto, consideremos  como sendo dois inteiros quaisquer, desde que .
 
 Somando-os,


 
 A pergunta agora ficou mais simples: o produto entre dois inteiros resulta em inteiro?; e, a soma entre dois inteiros é um inteiro?
 
 Não é difícil perceber que a resposta é SIM para as duas indagações.
 
Logo, podemos concluir que a soma de dois racionais é SEMPRE um racional.