Question

Achar as raízes das equações :

a) x² - x - 20 = 0

b) x² - 3x - 4 = 0

c) x² - 8x + 7 = 0

Answer 1

a) x² - x - 20 = 0
a = 1; b = -1; c = -20
        Δ = b² - 4ac
        Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-20)
        Δ = 1 + 80
        Δ = 81
                x = - b ± √Δ / 2a
                x = - (-1) ± √81 / 2 * 1
                x' = 1 + 9 / 2 = 10 / 2 = 5
                x'' = 1 - 9 / 2 = -8 / 2 = -4
As raízes da equação são -4 e 5.

b) x² - 3x - 4 = 0
        Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-4)
        Δ = 9 + 16
        Δ = 25
                x = - (-3) ± √25 / 2 * 1
                x' = 3 + 5 / 2 = 8 / 2 = 4
                x'' = 3 - 5 / 2 = -2 / 2 = -1
As raízes da equação são -1 e 4.
                
c) x² - 8x + 7 = 0
        Δ = (-8)² - 4 * 1 * 7
        Δ = 64 - 28
        Δ = 36
                x = - (-8) ± √36 / 2 * 1
                x' = 8 + 6 / 2 = 14 / 2 = 7
                x'' = 8 - 6 / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são 1 e 7.

Espero ter ajudado. Valeu!