O número natural N= 474747.....47X possui 47 algarismos e é múltiplo de 9. O valor do algarismo X é:
a) 4
b) 7
c) 3
d) 8
Respostas
Sabemos que o numero tem 47 algarismos 23 sendo 4 e 23 sendo 7 entao podemos somar tudo:
23×4+23×7=253
2+5+3 soma 10 entao nao eh um multiplo de 9
agora se adicionarmos um 8 a soma dos algarismos fica sendo:
253+8=261
2+6+1=9
Resposta d
O valor do algarismo X é 8.
Para sabermos se um número é múltiplo de 9 ou não, devemos somar os seus algarismos. Se a soma resultar em um múltiplo de 9, então o número inicial é múltiplo de 9.
De acordo com o enunciado, o número 474747...47X possui 47 algarismos. Note que, retirando o algarismo X, ficamos com 23 algarismos 4 e 23 algarismos 7.
Sendo assim, temos a seguinte soma:
23.4 + 23.7 + X =
92 + 161 + X =
253 + X.
Agora, vamos analisar cada alternativa.
a) Se o valor de X for 4, então teremos o resultado 253 + 4 = 257.
O número 257 não é múltiplo de 9. Logo, a alternativa está errada.
b) Se o valor de X for 7, então teremos o resultado 253 + 7 = 260.
O número 260 não é múltiplo de 9. Logo, a alternativa está errada.
c) Se o valor de X for 3, então teremos o resultado 253 + 3 = 256.
O número 256 não é múltiplo de 9. Logo, a alternativa está errada.
d) Se o valor de X for 8, então teremos o resultado 253 + 8 = 261.
O número 261 é múltiplo de 9. Portanto, a alternativa está correta.
Exercício sobre múltiplo: https://brainly.com.br/tarefa/19015033
