Question

As medidas dos lados de um triângulo ABC são expressas por AB=10,cm,AC=(3x2)cm e BC=(2y+1)cm.Determine os valores de x e y para que o triângulo seja equilátero.

Answer 1

Boa tarde.

Para o triângulo ser equilátero, seus lados devem ter a mesma medida, pu seja, tanto AC quanto BC devem ter a mesma medida de AB = 10 cm, logo:

$3x^2=10\\ \\ x^2=\dfrac{10}{3}\\ \\ \boxed{x=\pm\sqrt{\dfrac{10}{3}}}$

O mesmo para o lado BC:

$2y+1 = 10\\ 2y = 9\\ \\ \boxed{y=\dfrac{9}{2}}$

Obs: se você tiver digitado algo de erado, antes de agradecer, comente falando o valor correto para que eu faça as devidas correções.

Answer 2

Para que o triângulo seja equiláter todos os lados devem ser iguais, assim temos

AC = AB
3x - 2 = 10
3x = 10 + 2
3x = 12
x = 12/3
x = 4

e

BC = AB
2y + 1 = 10
2y = 10 - 1
2y = 9
y = 9/2
y = 4,5

Portanto, temos que x = 4 e y = 4,5 para que o triângulo seja equilátero.