Question

Numa certa população 18% das pessoas são gordas, 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas. Qual a porcentagem de homens na população?
 resp 40%

será que tem como fazer usando a regra de três?

Answer 1

População total = 100%

vou dizer que são 100 pessoas...só pra não usar o simbolo da porcentagem

POPULAÇÃO TOTAL = 100
TOTAL DE HOMENS = H
TOTAL DE MULHERES = M

então
H + M = 100  (homens + mulheres = 100% da população ..100 pessoas)
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GORDOS = 18 
DESTES 18 GORDOS...30% SÃO HOMENS
DESTES 18% DE GORDOS...10% SÃO MULHERES

30 % = 30/100 = 0,3
10% = 10/100 = 0,1

então
$0,3H+0,1M=18$ 30% dos homens + 10% das mulheres = 18 gordos

agora temos duas equações


$H+M=100\\\\0,3H+0,1M=18$

como queremos descobrir o numero de homens...podemos isolar o M na primeira equação e substituir o valor dele na segunda

ou multiplicar a primeira equação por -0,1 e somar com a segunda

$-0.1H-0,1M=100*(-0,1)\\\\=-0,1H-0,1M=-10$

somando essa equação com a segunda
$(-0,1H+0,3H)+(-0,1M+0,1M)=-10+18\\\\0,2H+0=8\\\\H= \frac{8}{0,2} \\\\\boxed{H=40}$

Answer 2

Podemos afirmar que a porcentagem de homens na população será de 40%.

Acompanhe o seguinte raciocínio-

Do total de 100 pessoas, teremos que:

18% das pessoas são gordas, ou seja, 82% são magros

30% dos homens são gordos,ou seja, 70% dos homens são magros

10% das mulheres são gordas,ou seja, 90% das mulheres são magras

Para facilitar a notação, faremos que:

Homens + Mulheres = População

H + M = P(população)

Substituindo os valores:

0,3H + 0,1M = G (população de gordos)

0,18P = G (população de gordos)

Mas,

M = P - H e  

0,3H + 0,1M = 0,18P

Por isso:

0,3H + 0,1*(P-H) = 0,18P

0,2H = 0,08P

H = 0,4P

e

M = 0,6P

Concluímos que desta população, 40% são homens.

Caso você tenha interesse, poderá ler mais sobre esse e mais outros assuntos em:  brainly.com.br/tarefa/13188394