Question

Qual a área do quadrado onde a diferença entre o lado e a diagonal é 6 metros?

Answer 1

Sabemos que o lado de um quadrado eh a e sua diagonal eh a√2, entao:

$(a\sqrt2)-a=6\\\\ a(\sqrt2-1)=6\\\\ a=\frac{6}{\sqrt2-1}=6\sqrt2+6$

A area eh a², entao:

$a^2=(6\sqrt2+6)^2=(6\sqrt2+6)(6\sqrt2+6)=\boxed{(108+72\sqrt2)\ m^2}$