Question

A soma de um número com o seu quadrado é 90. Descubra esse número

Answer 1

Vamos chamar o número de x e seu quadrado de x². Vamos somá-los e igualar a 90.

x² + x = 90
x² + x - 90 = 0

a = 1
b = 1
c = -90

Δ = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-90) = 1 + 360 = 361

x' = (-b + √Δ) / 2a = (-1 + √361) / (2 * 1) = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9
x'' = (-b - √Δ) / 2a = (-1 - √361) / (2 * 1) = (-1 - 19) / 2 = (-20) / 2 = -10

Portanto, o número procurado pode ser 9 ou -10:

9² + 9 = 81 + 9 = 90
(-10)² + (-10) = 100 - 10 = 90