• Matéria: Matemática
  • Autor: gabriellemos6754
  • Perguntado 8 anos atrás

sabendo que a sigla M.M.C. na matematica significa minimo multiplo comum e que M.D.C significa maximo divisor comum pergunta-se qual e o valor do M.M.C de 6 e 8 dividido pelo M.D.C. de 30,36 e 72?

Respostas

respondido por: gbrufiniot5bur
10

MMC ou Mínimo Multiplo Comum

 

Números múltiplos são números que são divisíveis por ele mesmo e qualquer um que não seja zero, seriam o oposto dos números primos, que só seriam diviseis por 1 e o próprio numero. Os múltiplos seriam números multiplicados pelo numero de estudo. 

Ex.: 2.0 = 0         2.1 = 2,    2.2 = 4            (2 e 4 são múltiplos de 2)

 

Zero não conta porque é múltiplo de qualquer numero. E a quantidade de múltiplos é infinita.

 

O MMC seria o menor daqueles números múltiplos comuns aos números comparados.

 

Entre 6 e 8 temos os múltiplos infinitos:

Múltiplo 6: 0,6,12,18,24,...

Múltiplo 8: 0,8,16,24,32...

 

Para calcular o mmc (6,8) precisamos fazer a fatoração deles.

 

6,8 l 2

3,4 l 2

3,2 l 2

3,1 l 3

1,1 l –

 

Portanto, “compondo” esse numero que fora fatorado, o mmc de 6 e 8 é: 2.2.2.3 = 24


                      mmc (6,8) = 24

 

Já o MDC (Maximo Divisor Comum) seria o maior dentre aqueles que dividem ambos os números.

 

Ex.: no ex anterior, 6 e 8 são divisíveis comumente por 0 e 2. Portanto, o maior divisor entre 6 e 8 é 2.

 

A maneira mais simples de calcularmos o mdc é a decomposição do numero em seus números primos (números divisíveis somente por 1 e por ele mesmo). Decompondo 30, 36 e 72:

 

30:2 = 15 : 3 = 5 : 5 = 1 ⇒ portanto, 30 seria decomposto em 2.3.5

36:2 = 18 : 2 = 9 : 3 = 3: 3 = 1 ⇒ 36 se decompõe em 2.2.3.3 ou 2².3² (ou 4 e 9)

72 : 2 = 36 : 2 = 18 : 2 = 9 : 3 = 3: 3 = 1 ⇒ 72 se decompõe em 2.2.2.3.3 ou 2².2.3² ( ou 2,3,4 e 9)

 

Temos como divisíveis em 30, 36 e 72: 2 e 3. 2.3 é 6, portanto, 30,36 e 72 são diviseis por 6 tambem. Entre 2,3 e 6, o maior divisor comum é 6.


O maior divisor comum (mdc) entre 30,36 e 72 é 6.

Perguntas similares