Question

(3x - 5)² + (2x + 1) (2x - 1) - (3x + 5)²

Answer 1

Na primeira Parcela da soma, pode se usar o caso de produto notável: o quadrado da diferença que é expressa de forma geral com:
(a-b)² = a²-2ab+b² então:
(3x-5) = (3x)²-2*(3x)*5+5² = 9x²-30x+25


A segunda pode ser usado o caso de produto da soma pela diferença:
(a+b)(a-b) = a²-b² então:
(2x+1)(2x-1) = (2x)²-1² = 4x² - 1

A terceira pode se usar o quadrado da soma:
(a+b)²= a²+2ab+b² então:
(3x+5)² = (3x)²+2*(3x)*5+5² = 9x²+30x+25


Então na soma final tem:

(9x²-30x+25)+(4x²-1)-(9x²+30x+25) =
(9x²-30x+25)+(4x²-1)-9x²-30x-25 =
-30x-30x+4x²-1 = 4x²-60x-1


Note que na 1° linha o sinal afrente dos parênteses inverte todos os sinais dentro dele

Na 2° 9x² cancelou com -9x² e 25 com -25