Question

(x elevado a 4 - 8x³+23x²-28x+12)/(x-2)

Answer 1

Olá.

Para realizarmos esse cálculo, devemos fatorar essa fração, colocando termos em evidência.

$\mathsf{\dfrac{x^4-8x^3+23x^2-28x+12}{x-2}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(x^3-7x^2+16x-12)(x-1)}{x-2}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(x^2-5x+6)(x-2)(x-1)}{x-2}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(x-3)(x-2)(x-2)(x-1)}{x-2}}$

Podemos anular agora um "(x-2)" no numerador pelo que está no denominador. Assim:
$\mathsf{\dfrac{(x^2-5x+6)(x-2)(x-1)}{x-2}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(x-3)(x-2)(x-2)(x-1)}{x-2}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.