Question

Um comerciante autônomo vende um produto por R$ 20,00 cada unidade. Sabendo que o preço para produzir cada unidade deste produto é de R$ 150,00 fixo mais R$ 6,00 por peça produzida, podemos concluir que


- A função lucro é determinada pela função : L(x)=14x+150.

- Se produzir e vender 20 peças ele terá lucro.

- Se o produzir e vender exatamente 10 peças, então terá lucro.

- A função custo é determinada pela função: C(x)=150+20x.

- A função lucro é determinada pela função : L(x)=20x.

Answer 1

Podemos Definir a função de Ganhos na venda por G(x)=20x, sendo x a quantidade de produtos vendidos e 20 o preço do produto

Já a função de Custo ou preço de produção pode ser escrita por C(x) = 150+6x, sendo x a quantidade de produtos produzidos, 6 o custo de cada x, e 150 o preço fixo.

Já que o Lucro é o ganho menos o preço de produção ou o Custo temos
L(x) = G(x)-C(x)
L(x) = 20x -(150+6x)
L(x) = 20x -150 -6x
L(x) = 14x - 150

Assim podemos responder às afirmações:
1° Falsa - A função lucro é L(x) = 14x - 150
2° Verdadeiro - Substituindo 20 na função de lucro teremos um lucro positivo L(20)=14*20-150 = 280-150 = 130 reais de lucro
3° Falsa - Substituindo 10 na função de lucro teremos um número negativo
L(10)= 14*10-150= 140-150= -10
4° Falsa - A função custo é C(x)=150+6x
5° Falsa - A função lucro é L(x) = 14x - 150