Question

Considere que, para todo x real, f(x) = a.b^x, em que a e b são constantes, tais que f(0) = 100 e f(1) = 50. Nessas condições, a + b é igual a:A) 100,5B) 100,4C) 100,3D) 100,2E) 100,1

Answer 1

Vamos determinar o valor de "a" a partir de f(0).

$f(x) = a * b^x\\\\f(0) = a * b^0\\\\100 = a*1\\\\a=100$

Agora, vamos determinaro o valor de "b" a partir de f(1).

$f(x) = a * b^x\\\\f(1) = a * b^1\\\\50=100*b\\\\b=\frac{50}{100}\\\\b=0,5$

Portanto a soma de a e b será

a + b = 100 + 0,5 = 100,5

Alternativa "A"