Question

Sabendo que f(x)=ax+b , f(2)=8 e f(-2)=-4, determine a e b, respectivamente.

Answer 1

f(x) = ax + b
f(2) = 8
f(-2)= -4

a.2 + b = 8 
2a + b = 8 (I)

-2a + b = -4 (II)

Somando as equações I e II, temos:

2b = 4
b = 2

2a + b = 8  (equação I)  => Substituindo o valor de b encontrado, temos
2a + 2 = 8
2a = 8-2
2a = 6
a = 3

Logo, f(x) = ax + b é igual a f(x) = 3x + 2.

Espero ter ajudado.

Se gostou da resolução, poder marcá-la como melhor resposta. Isso ajuda a quem responde.

Answer 2

Se f(x)=y
f(x)=ax+b
y=ax+b           ( Lei de formação )

Substituindo ->

f(2)=y=8

f(2)=2a+b
8=2a+b          -> Equação I

Para f(-2)=y=-4

f(x)=ax+b
f(-2)=-2a+b
-4=-2a+b

$\left \{ {{8=2a+b } \atop {-4=-2a+b }} \right. \\ \\ 4=4a \\ a=1$  

Como descobrimos que a=1, basta que agora descubramos o valor de b, através da substituição do termo 'a' em uma das equações do sistema

$8=2a+b \\ 8=2*( 1 )+b \\ 8=2+b \\ b=6$

Portanto, 
$a=1 \\ b=6$