Question

(UEL - PR) Dados os conjuntos A={0;1;2), B{1;2;3;4} e C={0;1;2;3;4} sejam as funções f:A--›B e g: B--›C definidas por f(x)=x+1 e g(x)=4-x. Nestas condições, a função g•f é igual a?Obs: o resultado final é {(0,3);(1,2);(2,1)}, porém não tô sabendo como chegar nele

Answer 1

f(x)=x+1, A={0;1;2} ⇒ B={1;2;3;4} 
g(x)=4-x, B={1;2;3;4} ⇒ C={0;1;2;3;4}

g•f = g(f(x)), B={1;2;3;4} ⇒ C={0;1;2;3;4}

g•f recebe como parâmetro a saída de f(x) que está sob o domínio de g(x). Sendo assim os valores que g•f pode assumir são quando f(x) tem como conjunto solução {1;2;3;4}.

f(x) = x + 1
f(0) = 1 ⇒ está no domínio de g(x)
f(1) = 2 ⇒ está no domínio de g(x)
f(2) = 3 ⇒ está no domínio de g(x)

Colocando os valores permitidos na função g(x) temos:

g(x) = 4 - x
g(1) = 3
g(2) = 2
g(3) = 1

Ou seja,

g•f(0) = 3  
g•f(1) = 2
g•f(2) = 1

R = {(0,3);(1,2);(2,1)}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

f(x)=x+1, A={0;1;2} ⇒ B={1;2;3;4}

g(x)=4-x, B={1;2;3;4} ⇒ C={0;1;2;3;4}

g•f = g(f(x)), B={1;2;3;4} ⇒ C={0;1;2;3;4}

g•f recebe como parâmetro a saída de f(x) que está sob o domínio de g(x). Sendo assim os valores que g•f pode assumir são quando f(x) tem como conjunto solução {1;2;3;4}.

f(x) = x + 1

f(0) = 1 ⇒ está no domínio de g(x)

f(1) = 2 ⇒ está no domínio de g(x)

f(2) = 3 ⇒ está no domínio de g(x)

Colocando os valores permitidos na função g(x) temos:

g(x) = 4 - x

g(1) = 3

g(2) = 2

g(3) = 1

Ou seja,

g•f(0) = 3  

g•f(1) = 2

g•f(2) = 1

R = {(0,3);(1,2);(2,1)}