Question

calcule os juros auferidos apos uma aplicação financeira de r$62.000,00 com prazo de 42 dias a uma taxa de 18%a a regime de juros compostos

Answer 1

A primeira questão a ser considerada é o fato de que o tempo é dado em dias e a taxa de juros foi dada ao ano

t = 42 dias.
i = 18% ao ano.

Portanto, precisamos estabelecer uma base de relação entre a taxa de juros e o tempo, para que ambas sejam dadas no mesmo período. Nas questões comerciais é considerado o ano com 252 dias, que são os dias úteis do ano, em outras situações é considerado o ano com 360 dias (30 dias para cada um dos 12 meses). Vamos realizar as contas com a base de 360 dias por ano.

Em primeiro lugar vamos transformar a base de juros de 18% ao ano para uma taxa diária, no regime de juros composto:

Dados
$i_{aa}=18\%=0,18\\i_{ad}=x\\1ano=360dias$

$(1+i_{aa})^1=(1+i_{ad})^{360}\\(1+0,18)=(1+i_{ad})^{360}\\1,18=(1+i_{ad})^{360}\\ \sqrt[360]{1,18}=1+i_{ad}\\1,00046=1+i_{ad}\\1,00046-1=i_{ad}\\0,00046=i_{ad}$

Portanto, a taxa diária da aplicação é de 0,00046 que corresponde a 0,046%.

Com essa taxa diária, vamos calcular o montante de aplicação.

Dados:
c = R$62.000,00
i = 0,046% = 0,00046
t = 42 dias

Vamos calcular o montante:

$M=c*(1+i)^t\\M=62000*(1+0,00046)^{42}\\M=62000*1,00046^{42}\\M=62000*1,0195\\M=63208,86$

Para determinar o juros da aplicação, basta subtrair o capital do montante encontrado.

j = M - c
j = 63.208,86 - 62.000
j = 1.208,86

Portanto, a aplicação rendeu um juros de R$1.208,86

Answer 2

Resposta:

1305,89  arredondando fica 1305,90 ou 2,11%

Explicação passo-a-passo:

VP = 62.000 inicial

VF = ?

i = 18%ano / 12 meses = 1,5mês x 100 = 0,015% ao mês

n = 42 / 30 dias = 1,4 meses

VF = VP x (1 + i)^n

VF = 62.000 x (1+0,015)^1,4

VF = 62.000 x 1,021062812

VF = 63.305,89435

J = M - VP

J = 63.305,89435 - 62.000

J = 1.305,8935  = 1305,90 ou 2,11%