Question

Simplifique:

4 + raiz de 12 sobre 2

4 - raiz de 32 sobre 4

Answer 1

raíz = @

( 4 + @( 12 ))/2
( 4 + 2@( 3 ))/2
( 4 )/2 + @( 3 )
2 + @( 3 )

( 4 - @( 32 ))/4
( 4 - 4@( 2 ))/4
( 4 )/4 - 4@( 2 )/4
1 - @( 2 )

Answer 2

-> $\frac{4 + \sqrt{12} }{2}$

Sabendo que 12 = 2 . 2 . 3

E que, por isso, $\sqrt{12}$ = $\sqrt{2 . 2 . 3 }$ = $\sqrt{4 . 3}$

Logo, $\sqrt{12}$ = 2 . $\sqrt{3}$

Então, simplificamos o 2 do denominador com o 4 e o 2 do numerador:  $\frac{4 + 2 . \sqrt{3} }{2}$ = $2 . \sqrt{3}$



-> $\frac{4 - \sqrt{32} }{4}$

A mesma coisa que no primeiro:
$\sqrt{32}$ = $4 . \sqrt{2}$

Então fica: $\frac{4-4 \sqrt{2} }{4}$

Simplificando o 4 do denominador com os quatros do numerador fica:
$1-1 \sqrt{2}$