Question

52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se q o número de pessoas que gostam de A e B era:
I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B
Ii - O dobro do número de pessoas que gostavam de A;
Iii - A metade do número de pessoas que não gostavam A nem de B.
Nesta condição, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a:

A) 49
B)50
C)51
D)48
E)55

Answer 1

Olá!

A partir das informações dadas no enunciado do problema, poderemos resolver da seguinte forma:

x+y+z+w = 52

y+z = 4y

y+z = 2(x+y)

y+z = w/2

Quando desenvolvemos e simplificamos, ficará assim:

x+y+z+w = 52 (primeira equação)

z = 3y (segunda equação)

z = 2x + y (terceira equação)

w = 2y + 2z (quarta equação)

Ao substituir o valor de z da segunda equação na terceira equação, ficará: x = y

Ou podemos escrever: w = 2y + 2(3y) = 8y

Expressando a primeira equação em função de y:

y + y + 3y + 8y = 52 e, 13y = 52, de onde vem y = 4.

Teremos então que fazer uma simples substituição:

z = 3y = 12

x = y = 4

w = 8y = 32

O conectivo e (pessoas que não gostavam dos produtos A e B) indica que devemos excluir os elementos da interseção A com B. Portanto, a resposta procurada será igual a:

w + x + z = 32 + 4 + 12 = 48 pessoas.

Sendo assim, a resposta correta é a alternativa d) 48.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

Vamos começar com as informações:

52 pessoas discutem x produtos, A e B

A e B : x

Gostavam de B:

B: 4x

A: 2x

Não gostam de ninguém: 8x (o DOBRO DE QUEM GOSTA DE B)

A: 2X-X(A e B : x) = X

B: 4X-X(A e B : x)= 3X

Não gostam de ninguém: 8X

A e B: X

X + X + 3X + 8X = 52

X = 4

52 - 4 = 48