Question

o valor da expressão √567 - √252 - √28 é? Por favor, preciso de ajuda, se possível gostaria de explicação também.

Answer 1

Primeiro passo: fatore cada raiz separadamente. Ficando assim:

9√7 – 6√7 – 2√7 

segunda parte: vamos colocar em evidência o que temos em comum nos três termos:
9 – 6 – 2 (√7) >>> 9 – 8 . (√7) >>> 1 . (√7) >>> logo a resposta é √7

Espero que tenha ajudado e peço sua avaliação da reposta =D

Answer 2

Como 28 = 4.7 onde 4 tem raiz exata e 7 não , então vamos decompor cada termo em dois fatores, sendo um deles 7. Basta dividir por 7 e achar o outro fator.
567 = 81.7
252 = 36.7
  28 = 4.7

$\sqrt{567} - \sqrt{252}- \sqrt{28}= \sqrt{81.7} - \ \sqrt{36.7}- \sqrt{4.7} = \\ \\ =9 \sqrt{7}-6 \sqrt{7} -2 \sqrt{7} =(9-6-2) \sqrt{7}=1. \sqrt{7}= \sqrt{7}$