Question

Quantas diagonais partem de cada vértice de um pentadecágono? o total de diagonais desse polígono?

Answer 1

Usamos a fórmula

$(n - 3)$

Onde n é o número de lados do polígono convexo para descobrir quantas diagonais partem de cada vértice

$(15 - 3)$

12

Logo, são 12 diagonais partindo de cada vértice

Agora, usemos a fórmula geral paea descobrir quantas diagonais ele tem

$\dfrac{n(n-3)}{2}$

Novamente, substituindo o valor de n pela quantidade de lados

$\dfrac{15(15-3)}{2}$

$\dfrac{15(12)}{2}$

Agora, multiplique os termos e divida o resultado por 2

$\dfrac{180}{2}$

90

O pentadecágono tem 90 diagonais