Question

As funções receita e custo são muito utilizadas nos exercícios de Economia. Suponha que uma empresa opere com as funções receita R(x) = 12 x e custo C(x) = 4x + 8000. De acordo com essas informações podemos dizer que:
a) o ponto de nivelamento dessa empresa ocorre quando x = 500
b) o ponto de nivelamento dessa empresa ocorre quando x = 320
c) o ponto de nivelamento dessa empresa ocorre quando x = 1000
d) o ponto de nivelamento dessa empresa ocorre quando x = 140

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ddeparaújo, que a resolução desta questão também é simples.

Tem-se que uma empresa tem seus custos e receitas dados pelas seguintes funções:

R(x) = 12x
e
C(x) = 4x + 8.000

Agora veja isto e não esqueça mais: o ponto de nivelamento é aquele ponto em que as receitas são iguais aos custos. Ou seja, nesse momento (quando as receitas são iguais aos custos)  não haverá nem lucro nem prejuízo. Por isso é que é chamado de ponto de nivelamento.
Então vamos igualar a função receita à função custos. Assim teremos que:

12x = 4x + 8.000 ---- vamos passar "4x" para o 1º membro, ficando:
12x - 4x = 8.000
8x = 8.000 ---- isolando "x", teremos:
x = 8.000/8
x = 1.000 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, quando a empresa produzir e vender 1.000 unidades não estará havendo nem lucro nem prejuízo. E isso é chamado de ponto de nivelamento.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.