Question

calcule a soma dos 8 primeiros termos da P.G (2,6,18...)

Answer 1

Olá,

Para soma temos os valores:
a1 = 2
n = 8
q = 6/2 = 18/6 = 3

Assim, teremos:
$S_8 = \frac{a_1(q^{n-1})}{q-1} \\\\ S_8 = \frac{2*(3^8-1)}{2} \\\\ S_8 = 3^8 - 1 \\ \\ S_8 = 6561 - 1 \\\\ S_8 = 6560$

Bons estudos ;)

Answer 2

Olá.

Para fazer a soma, vamos usar a fórmula para o cálculo:

$\boxed{\mathsf{S_n=\dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}}}$

A razão (q) de uma P.G é dada pela divisão de um número por seu antecessor.
Assim:
$\mathsf{r=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{a_3}{a_2}}$

A razão dessa P.G será:
$\mathsf{r=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{6}{2}=\boxed{\mathsf{3}}}$

Agora, basta substituirmos na fórmula e resolver:
$\mathsf{S_n=\dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}}\\\\\\ \mathsf{S_8=\dfrac{2(3^8-1)}{3-1}}\\\\\\ \mathsf{S_8=\dfrac{2(6.561-1)}{2}}\\\\\\ \mathsf{S_8=6.561-1}\\\\\\ \boxed{\mathsf{S_8=6.560}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.