Question

na P.G calcule "x" tal que x, x-3, x+6

Answer 1

Olá,

Sabe que para ser uma PG a razão entre qualquer termo maior que 2, e o seu antecessor deve ser uma razão constante. Assim, temos:
$\frac{x-3}{x} = \frac{x+6}{x-3} \\\\ x(x+6) = (x-3)^2 \\ x^2 + 6x = x^2 - 6x + 9 \\ x^2 - x^2 +6x + 6x = 9 \\ 12x = 9 \\ x = \frac{9}{12} \\\\ x = \frac{3}{4}$

Vejamos a PG:
3/4, (3/4 - 3), (3/4 + 6)
3/4, -9/4, 27/4

x = 3/4

Bons estudos ;)