Question

No triângulo ABC da figura
tem-se que AB = AC. Deter-
mine a medida x, em graus.
Nota
A medida de um segmento
AB é indicada por AB (sem o
traço).

Answer 1

Olá,

Veja que se no vértice C temos um ângulo externo de 110°, então o interno será seu suplementar e vamos chamá-lo de y:
y + 110° = 180°
y = 180° - 110°
y = 70°

Como AB = AC, o triângulo e isósceles, e se é desse tipo, possui o mesmo ângulo nos vértices dos lados congruentes, ou seja:
ABC = 70°
ACB = 70°

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180°, temos:
ABC + ACB + x = 180°
70° + 70° + x = 180°
140° + x = 180°
x = 180° - 140°
x = 40° 

Bons estudos ;)