Question

Determine x para que log2 (x²- x - 1) exista:

Answer 1

existe sim,
aplicando a fórmula quadratica, temos:

log(2)x^2 - log(2)x - log(2) = 0

x^2 log(2) - xlog(2) - log(2) = (x^2 - x - 1) log (2)

log (2)(x^2 - x - 1) = 0

Dividindo ambos os lados por 2, temos:

x^2 - x - 1 = 0

logo,

x = 1+- raiz (-1)^2 - 4*(-1) / 2 = (1+- raiz 1 + 4) / 2 => (1+- raiz de 5)/2

x'= (1+raiz de 5)/2    e x''= (1- raiz de 5)/2