Question

me ajudeeem pfv



o produto de duas raízes da equação 4x^3-33x^2+68x-15=0 é 3/4. a soma das duas maiores raízes da equação é:
a) 13/4 c) 21/2 e) 11
b) -2 d) 8

Answer 1

Oi Debora.

O produto das raízes é:

$r1*r2*r3=-\frac { d }{ a }$

d=-15
a=4

Substituindo teremos:

$r1*r2*r3=\frac { 15 }{ 4 }$

Ele fala que o produto de duas raízes é 3/4, então:

$\frac { 3 }{ 4 } *r3=\frac { 15 }{ 4 }$

Resolvendo acharemos:

$r3=\frac { \frac { 15 }{ 4 } }{ \frac { 3 }{ 4 } } \\ \\ r3=\frac { 15 }{ 3 } \Rightarrow 5$

Ou seja, uma raiz é 5.

Agora utilizando o briot ruffini diminuiremos esse polinômio.

5| 4 -33 68 -15
    4 -13  3    0

O polinômio agora é esse:

$4x^{ 2 }-13x+3=0$

Resolvendo essa equação do 2° grau acharemos as outras duas raízes que são:

$x^{ l }=3\\ x^{ ll }=\frac { 1 }{ 4 }$

Ele quer a soma das duas maiores raízes que são 5 e 3.

Então:

$5+3=8$


R:D