Question

2- Um automóvel, em movimento uniforme por uma

rodovia passou pelo km AB às 4 horas, pelo Km BA às 5

horas e pelo KM AOB às 6 horas. Determine a velocidade

escalar do automóvel. (A e B são algarismos desconhecidos

e O é o zero)

A) 45 km/h

B) 55 km/h

C) 65 km/h

D) 75 km/h

Obs.: preciso dos cálculos bem explicados.

Answer 1

MU --> v = constante, Δs= v.Δt

to = 4 h

t1 = 5 h

t2 = 6 h


xo = 10A + B

x1 = 10B + A

x2 = 100A + B


x1 - xo = 10B + A - 10A -B = v.(5 - 4)

x2 - x1 = 100A + B - 10B - A = v.(6 - 5)


9B - 9A = v

99A - 9B = v


v = 9( B - A)

v = 9(11A - B)

B - A = 11A - B

2B = 12 A

B = 6A

A e B pertencem a {0; 1; 2; 3; 4; 5;6 7; 8; 9 }

Então:

A e B ≠ 0

Só temos a solução:

A = 1

B = 6

Conferindo:

AB = 16

BA = 61

AOB = 106

61 - 16 = 45

106 - 61 = 45

v = 45 km/h