Question

(UFMG) Um certo reservatório, contendo 72 m3 de água,deve ser drenado para limpeza. Decorridas t horas após o início da drenagem, o volume de água que saiu do reservatório,em m3, é dado por V(t) = 24t - 2t2. Sabendo-se que adrenagem teve início às 10 horas, o reservatório estará completamente vazio às:a) 14 horas. b) 16 horas. c) 19 horas. d) 22 horas.

Answer 1

Para o esvaziamento do reservatório, temos a equação
72 - V(t) = 0
Substituiremos V(t) pela equação dada acima
$72 - (24t - 2t^{2} ) = 0$
$2t^{2} - 24t + 72 = 0$ que pode ser simplificado por 2
t² - 12t + 36 = 0
Equação de segundo grau, podemos resolver por Bhaskara
Δ = (-12)² - 4 * 1 * 36
Δ = 0
Achando as raízes, que será nosso tempo de esvaziar (por ser delta 0, apenas uma raiz)

$t = \frac{12+0}{2*1}$
t = 6 horas

Como começou às 10 horas, estará totalmente vazio às 16h.

Answer 2

Resposta:

1-b) 16 horas

2-c) 3 e 8

fiz e esta certo confia na mãe :)