Question

Quais valores de x que satisfazem a inequação -x²+8x+9 ≥ 0

Answer 1

Resolvendo como se fosse uma equação do 2° grau:

$-x^2 + 8x + 9 =0 \\ \\ \Delta = 8^2 - (4*(-1)*9) \\ \Delta = 64 + 36 \\ \Delta = 100 \\ \\ \\ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \\ x' = \dfrac{-8 + \sqrt{100} }{-2} \to x' = \dfrac{-8+10}{-2} \to x'=-1 \\ \\ \\ x' = \dfrac{-8 - \sqrt{100} }{-2} \to x' = \dfrac{-8-10}{-2} \to x'=9$

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$-x^2 + 8x + 9 \geq 0 \\ \\ \boxed{-1 \leq x \leq 9}$