Question

39-Usando a formula de bhaskara e uma calculadora,descubra as raízes das equações: 

a)x²-64x+663=0 

b)3x²+147x-2646=0 

40- Considere a expressão x²-5x-6 e 2x-16.Encontre os valores reais de x existem para os quais:(Com resolução) 
a)a primeira expressão dá 0; 
b)a segunda expressão da 0; 
c)a primeira expressão dá 8; 
d)a segunda expressão dá 8; 
e)as duas expressões tem valores iguais.

Answer 1

39)

a) $x^2-64x+663=0$

$\Delta=(-64)^2-4\cdot1\cdot663=4096-2652=1444$

$x=\dfrac{64\pm\sqrt{1444}}{2}=\dfrac{64\pm38}{2}=32\pm19$

$x'=32+19=51$ e $x"=13$


b) $3x^2+147x-2646=0$

$x^2+49x-882=0$

$\Delta=49^2-4\cdot1\cdot(-882)=2401+3528=5929$

$x=\dfrac{-49\pm\sqrt{5929}}{2}=\dfrac{-49\pm77}{2}$

$x'=\dfrac{-49+77}{2}=14$ e $x"=\dfrac{-49-77}{2}=-63$

40)

a) $x^2-5x-6=0$

$\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49$

$x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{49}}{2}=\dfrac{5\pm7}{2}$

$x'=\dfrac{5+7}{2}=6$ e $x"=\dfrac{5-7}{2}=-1$.


b) $2x-16=0$

$2x=16$

$x=\dfrac{16}{2}$

$x=8$


c) $x^2-5x-6=8$

$x^2-5x-14=0$

$\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-14)=25+56=81$

$x=\dfrac{5\pm9}{2}$

$x'=\dfarc{5+9}{2}=7$ e $x"=\dfrac{5-9}{2}=-2$.


d) $2x-16=8$

$2x=24$

$x=12$


e) $x^2-5x-6=2x-16$

$x^2-7x+10=0$

$\Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot10=49-40=9$

$x=\dfrac{7\pm3}{2}$

$x'=\dfrac{7+3}{2}=5$ e $x"=\dfrac{7-3}{2}=2$