Question

Derive as funções :

a) y = (3 - x²) (4x + 1)

derive a função y = x² - 3x

c) f(x) = -3x
d) f(x) = x² - 3x

Preciso dessa ajudinha, quem souber fico grata.

Answer 1

a) y = (3 - x²) (4x + 1)

y'=(3-x²)'(4x+1)+(4x+1)'*(3-x²) = (-2x)(4x+1)+(4)(3-x²)=-8x²-2x+12-4x²=-12x²-2x+12 -> regra do produto ou regra de Leibniz

b)y = x² - 3x 

y'=2x-3 ( a derivada da diferença é a diferença das derivadas)

c)f(x) = -3x => f'(x)=-3 (a derivada de uma função afim resulta no coeficiente angular da mesma)

d)f(x) = x² - 3x => f'(x)=2x-3

Answer 2

a)$y'= ((3 - x^2) (4x + 1))'$
Note que temos que aplicar a regra do produto:
$y'= ((3 - x^2) (4x + 1))'\\\\ y'=-2x(4x+1)+4(3-x^2)\\\\ y'=-8x^2-2x+12-4x^2\\\\ y'=-12x^2-2x+12$

b)$y=x^2-3x$
Aqui, temos que aplicar as propriedades básicas da derivada:
$y'=(x^2-3x)'\\\\y'=2x-3$

c)
$f(x)=3x\\\\f'(x)=3$

d)=b)