Question

Dados A(2,3), B(4,-2) e C(0,-6) vértices de um triângulo ABC, determine a medida das medianas:
a) AM b) BN c) CP

Answer 1

olá Nathalia ..
vamos lá
a mediana é o segmento que liga o vértice A com o ponto médio de BC
então .. vamos calcular o ponto médio. BC
com a fórmula seguinte
PM=(xc+xb/2 , yc+yb/2)
então
B(4,-2)
C(0,-6)
MBC=(4+0/2 , -2+(-6)/2)
MBC=4/2 , (-8)/2
MBC=( 2 , -4 )
.. agora vamos calcular o comprimento do mediana AM
com a fórmula da distância
D=√(xa-xm)²+(ya-ym)²
temos
MBC(2, -4)
A( 2,3)

D=√(2-2)²+(-4-3)²=√0+(-7)²
D=√(-7)²
D=√49
dAM= 7 u.c ..
então aediana AM= 7 u.c

B)
ponto médio AC
=(2+0/2) , (3+(-6)/2)
mAC=(1, -1,5 )
agora distância
D=√(4-1)²+(-2+1,5)²
D=√(3)²+(0,5)²
D=√9+1/4
D=√9,25

C) MAB=(2+4/2 , 3+(-2)/2)
mab=(3 , 0,5)
dcp=√(0-3)²+(-6-0,5)²
dcp=√9+(6.5)²
dcp=√9+42.25
dcp=√51.25
..
espero ter ajudado