Question

Um veículo de massa igual a 1100kg está se movendo para o leste a uma velocidade escalar constante de 20m/s e um segundo veículo de massa igual a 900kg está se movendo para o norte a uma velocidade escalar constante de 15 m/s. Num determinado cruzamento os dois veículos chocam-se e ficam engavetados. Determine o módulo e o sentido da velocidade dos veículos engavetados imediatamente após o choque.
(Por favor, tente explicar para que eu possa entender como fazer... Obrigado.)

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

MaVa = massa de A, velocidade de A.
MbVb = massa de B, velocidade de B.
MaVa' = massa de A, velocidade de A, depois da colisão.
MbVb' = massa de B, velocidade de B, depois da colisão.
Vc' = nova velocidade do conjunto.

Aplicação:

MaVa + MbVb = MaVa' + MbVb'.
(1,100 × 20 ) + (900 × 15) = (1,100 + 900) × Vc'.
22,000 + 13,500 = 2,000 × Vc'.
35,500 = 2,000 × Vc'.
Vc' = 35,500 / 2,000.
Vc' = 17,75m/s.

Portanto, o módulo da velocidade dos veículos equivale a 17,75m/s de sentido progressivo.

Explicação:

Certamente, você está estudando colisões, com isso, o mais importante é saber reconhecer, na questão, qual fora o tipo de colisão: ineslastica, parcialmente elástica ou elástica.

Neste seu exercício, fica claro que a colisão fora de modo inelastica, porque ? Por que, após a colisão o exercício deixa claro que os corpos seguem engavetados, ou seja, presos um no outro. Agora devemos utilizar nossa propriedade de colisoes:

MaVa + MbVb = MaVa' + MbVb'.

Note que após descobrirmos que a colisão fora inelastica, automaticamente, devemos somar as massas após a colisão, pois, os dois carros seguirão grudados, já que estão grudados podemos considera-los um conjunto de massas, devendo assim, adotar a mesma velocidade, veja:

MaVa + MbVb = MaVa' + MbVb'.
MaVa + MbVb = (Ma + Mb) × Vc'.

Note que somamos as massas após a colisão e, adotamos uma nova velocidade para o conjunto de massas, ou seja, passamos a considerar ambos os carros como apenas 1, por isso, devemos adotar uma nova velocidade.

MaVa + MbVb = MaVa' + MbVb'.
MaVa + MbVb = (Ma + Mb) × Vc'.
Vc' = MaVa + MbVb / Ma + Mb.

Por fim, isolando a nova velocidade e substituindo as informações pelas informações apresentadas no enunciado, você chegará com louvor na resposta acima. Espero que eu tenha sido claro, qualquer dúvida pergunte.

Espero ter ajudado.