Question

O Senhor Quadrado é um engenheiro mecânico e trabalha na produção de peças na empresa Metal Formas. Ele precisa projetar uma placa circular metálica de 2,08 m de raio, vazada de modo a encaixar-se perfeitamente em outra peça, também metálica, de formato triangular. Considere a seguir, no plano cartesiano, a planta feita pelo Senhor Quadrado referente à peça metálica, com medidas dadas em metros (m). Determine a área, aproximada, em m2, da superfície superior desta peça, região cinza da planta dada acima. Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados na resolução. Considere =3,14. Os lados do triangulo no plano cartesiano são A (1,26 ; 1,4) B (4,26 ; 3,4) C (1 ; 5)

Answer 1

Oi, tudo bem?

Primeiro calculamos o lado do triângulo:

L = (A,B) = √((4,26 - 1,26) + (3,4 - 1,4))
L = √13

Dado que cada ângulo é de 60°, ou seja, equilátero, então:

As = B.H/2

As = (√13.√13)/2

As = 6,5 m²

Ac = piR²

Ac = 3,14 . (2,08)²

Ac = 13,58 m²

Área total do sólido:

Ac - As

13,58 - 6,5

7,08 m²