Question

determine a função inversa das seguintes funções:
a) f(x) = 3x-5
b) f(x) = 2x-3/5x+4

Answer 1

a) Para acharmos a função inversa temos que primeiramente isolar o X.

y = 3x - 5

y + 5 = 3x

x = (y + 5)/3

A partir daí basta trocar onde estiver x por y e onde está y por x. Assim temos:

y = (x + 5)/3


Logo, f(x) = (x + 5)/3 é a inversa de f(x) = 3x-5.


b) f(x) = 2x-3/5x+4, para esta função faremos o mesmo processo.

y = 2x-3/5x+4

y(5x + 4) = 2x - 3

y5x + 4y = 2x - 3

y5x - 2x = - 3 - 4y

X(5y - 2) = -3 - 4y

x = (-3 - 4y) / (5y - 2)

Agora trocando y por x e x por y.

y = (-3 - 4x)/(5x - 2)


Logo, a função inversa é f(x) = (-3 - 4x)/(5x - 2)

Answer 2

Resposta:

a-

f(X)=3x-5

y=3x-5  troca as variáveis

x=3y-5 reordenar

3y=x+5

y= x+5/3  essa f-¹(x), ok

Explicação passo-a-passo: