Question

sendo a e b primos entre si e 84/175=a/b, determine o valor de b-a.

Answer 1

84/175 = a/b ( divide por 7 os dois termos da fração)

12/25 = a/b => b - a = 25 - 12 = 13

Answer 2

Se a e b são primos entre si e a/b=84/175, a diferença b-a é igual a 13.

Para resolver essa questão é necessário compreender o conceito de números primos.

Números primos

Chama-se de número primo, o número que só possui 2 divisores: o 1 e o próprio número. São números primos: 1, 2, 3, 5, ...

Já dois números são primos entre si se entre eles o maior divisor comum é o 1. São primos entre si: 5 e 12, 8 e 15, 10 e 21, entre outros.

Para resolver a questão é necessário primeiro reduzir a fração, tornado-a irredutível, assim retira-se todos os fatores comuns entre a e b. O fator em comum entre numerador e denominador é o 7. Logo, dividindo-se ambos por 7, tem-se:

$\frac{a}{b}=\frac{84}{175} =\frac{12}{25}$

Uma fração irredutível é aquela em que numerador e denominador não possuem divisores em comum além do 1. A fração 12/25 é irredutível. 12 tem como divisores primos: 2, 3. E o 25 tem como divisores primos: 5. Assim, pode-se afirmar que 12 e 25 são primos entre si. E b=25 e a=12. Logo, pode-se facilmente calcular que b-a=13.

Você pode aprender mais sobre número primos em:

- https://brainly.com.br/tarefa/4342933

#SPJ2