Question

em uma pg o 4 termo e 2 e o 9 termo e 64 ,qual o valor do 7 termo dessa pg

Answer 1

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$a_4=2$

$a_9=64$

Assim, $a_1\cdot q^3=2$ e $a_1\cdot q^8=64$.

Da primeira equação, tiramos que, $a_1=\dfrac{2}{q^3}$.

Substituindo na segunda, temos $\dfrac{2}{q^3}\cdot q^8=64$.

$2q^5=64$, ou seja, $q^5=32$.

Logo, $q=\sqrt[5]{32}=2$ e $a_1=\dfrac{2}{2^3}=\dfrac{1}{4}$.

Portanto,

$a_7=a_1\cdot q^6=\dfrac{1}{4}\cdot2^6=16$.

Espero ter ajudado, beijos ^^